Perelman no estuvo allí

Fuente: Publico.

La audiencia la componen un centenar de matemáticos, llegados desde todos los rincones del planeta para estudiar los descubrimientos más recientes de una teoría cuyas primeras contribuciones se deben al genial Henri Poincaré (1854-1912), al que muchos consideran la última persona que fue capaz de comprender toda la ciencia de su tiempo.
Tras una intervención brillante, el profesor Loring Tu, de la Universidad de Tufts (Massachusetts, EEUU), sorprende al público contando cómo una vez había visto al nieto de Poincaré emocionarse al recordar la figura de su abuelo. No se trata, sin embargo, de una anécdota ocurrida durante sus días de estudiante, sino de una escena de la que fue testigo hace tan sólo unas semanas, en una de esas raras ceremonias que pasan a la posteridad al mismo tiempo de celebrarse: la entrega del primer Premio del Milenio del Instituto Clay en el Instituto Oceanográfico de París.
La historia se remonta al año 1904, cuando Poincaré conjeturó que la esfera es el único cuerpo de tres dimensiones que cumple unas ciertas propiedades. Así parecían indicarlo sus trabajos anteriores, pero el matemático francés no supo generalizar los métodos que tan buenos resultados habían dado en dos dimensiones y tuvo que resignarse a zanjar la discusión con la frase "ese tema nos llevaría demasiado lejos".
La pregunta quedó sin respuesta tras su muerte, y lo iba a estar por muchos años. "Escuché hablar sobre el problema por primera vez a principios de los años 50, cuando estudiaba en la Universidad de Michigan", recuerda Stephen Smale, uno de los protagonistas de la ceremonia. "Pronto encontré una solución y fui a explicársela a uno de mis profesores, que me escuchó con infinita paciencia durante media hora. Pero al salir de su despacho me di cuenta de que en ningún momento había utilizado la hipótesis más importante del enunciado", recuerda.

Demostraciones incorrectas

No sólo a Smale le jugó una mala pasada la aparente simplicidad del problema: en unos años, los matemáticos acumularon tantas demostraciones incorrectas sobre la conjetura de Poincaré, que alguien decidió escribir una guía sobre cómo no resolver el problema. Por eso, no fue una sorpresa que en el año 2000 la conjetura de Poincaré pasara a formar parte de la lista de los siete problemas matemáticos que, según una comisión de expertos reunidos por el Instituto Clay, marcarían el rumbo de la investigación del nuevo siglo. Un millón de dólares esperaba a quien lograse resolver uno de ellos.
Lo que nadie podía imaginar es que el premio se iba a conceder tan pronto. A finales del año 2002, el ruso Grigori Perelman (Leningrado, 1966) colgó en el sitio web www.arxiv.org , en el que los matemáticos ponen a disposición de la comunidad sus trabajos antes de que estos se publiquen, el primero de una serie de tres artículos en los que afirmaba haber demostrado la conjetura de geometrización, un problema propuesto por William Thurston en la década de los 70 del siglo pasado, del que la conjetura de Poincaré es sólo un caso particular.
Pese a sumar casi cien páginas, la obra de Perelman omitía muchos de los detalles intermedios de la prueba, lo cual complicaba enormemente el proceso de revisión necesario para dar por resuelto el problema. Mientras un equipo verificaba palabra por palabra las ideas que había expresado Perelman en su artículo, dos matemáticos chinos trataban de apropiarse de su trabajo, dando a entender que el único mérito del ruso había sido sugerir una estrategia para resolver la conjetura.
Precedido por un cruce de acusaciones entre el editor que había publicado el plagio y los periodistas del New Yorker que destaparon el escándalo , el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) se celebró en Madrid en el año 2006 en medio de una gran expectación. El acto central de estas reuniones, que tienen lugar cada cuatro años, consiste en la entrega de la medalla Fields, el máximo reconocimiento al que puede aspirar un matemático.
Como explica Manuel de León, presidente del ICM de Madrid, "los premiados permanecen secretos hasta la ceremonia inaugural. Es una situación muy excitante, sobre todo para ellos: es gente joven a la que le han dicho que ha alcanzado la gloria matemática, pero que tiene que estar callada durante cinco meses", explica.
Sin embargo, en esa ocasión era un secreto a voces que Grigori Perelman sería uno de los ganadores y que, probablemente, o aceptaría el premio. "Me llamaron incluso de la Casa Real para interesarse, y yo tenía que decir siempre que aún no sabía nada", recuerda De León. El presidente de la Unión Matemática Internacional, por su parte, pasó dos días en San Petersburgo intentando convencer al científico ruso de que fuese a recoger la medalla Fields, pero de nada sirvieron sus esfuerzos. A la hora de la verdad, Perelman no estaba allí.

Falta de ética 

Ya entonces, los medios de comunicación achacaron la actitud de Perelman a su excentricidad: a los cuarenta años, el genial matemático había abandonado su puesto en el Instituto Steklov para irse a vivir con su madre y con su hermana a un diminuto apartamento. Según declaraciones de sus vecinos, "viste siempre la misma ropa y no se afeita ni se corta las uñas".
Otras voces fueron más críticas. En un artículo publicado en El País con el sugerente título de El blues de lo que pasa en mi escalera , el también matemático Ricardo Pérez Marco reflexionaba sobre lo "fácil y conveniente que resulta para algunos" ver en el desplante de Perelman una muestra de su carácter antisocial y no una denuncia contra "el conformismo y el triunfo de la mediocridad" en el seno de la comunidad científica. La misma doble lectura se repitió durante la ceremonia de entrega del primer Premio del Milenio.
Aunque meses antes Perelman ya había rechazado el reconocimiento, los organizadores del encuentro tenían todavía la esperanza de que la carta que una institución benéfica le había dirigido instándole a donar el millón de dólares a obras de caridad le hiciera cambiar de opinión. No fue así: cuando al mediodía del 8 de junio el nieto de Henri Poincaré salía a la palestra del Instituto Oceanográfico de París para hablar sobre su abuelo, Perelman tampoco estaba allí. Mientras James Carlson, presidente del Instituto Clay, optaba por silenciar la actitud de Perelman entregando el premio con un gesto hacia el vacío "a quien quiera recogerlo", el discurso de Thurston invitaba a "detenerse para reflexionar" y no sólo aprender de las matemáticas de Perelman, sino también de "su actitud hacia la vida".
A Thurston lo acompañaban en el estrado otras cuatro medallas Fields y dos matemáticos que quizá también podrían haber recibido el galardón. Al describir en unas pocas palabras la solución de la conjetura de Poincaré, las metáforas resultaron inevitables.
Si, para Sir Michael Atiyah, Perelman era el montañero que, tras décadas de esfuerzo, consigue alcanzar la cima de la geometría en tres dimensiones, Mikhail Gromov lo comparó con un marinero que va encontrando islas a su paso.
No fueron los únicos puntos de vista en apariencia opuestos que hicieron sonreír al auditorio: mientras Thurston contó que toda su vida había creído que la probabilidad de que la conjetura de Poincaré fuese cierta era del 99 por ciento, Gromov explicó que, para él, era prácticamente del cero por ciento . En todo caso, ambos se referían a distintas cosas: Thurston hablaba de las profundas intuiciones que le hicieron formular la conjetura de geometrización que ha resuelto Perelman, y Gromov, al milagro de que, después de todo, en el mundo de las formas reine el orden.

El genio que robaba toallas

"El estereotipo tradicional del matemático es el soñador distraído: barbudo, con gafas, buscándolas siempre, sin darse cuenta de que están sobre su nariz. Pocos de los matemáticos notables (o normales) se ajustan realmente a este estereotipo, pero Poincaré, sí", cuenta una biografía del científico escrita por Carmen Zafra, de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. La vida de Jules Henri Poincaré (1854-1912) parece la parodia de un guión de una película de Hollywood sobre un matemático. En 1871, cuando tenía 17 años, estuvo a punto de suspender la asignatura de matemáticas al fallar en un problema sencillo. Meses después, ganó el primer premio en matemáticas en el examen para la Escuela de Ingenieros de Montes. Sin tomar apuntes. En seguida, Poincaré comenzó a hacer aportaciones trascendentales en multitud de campos: ecuaciones diferenciales, aritmética, topología, álgebra, mecánica celeste y otros tantos. Quizá fue, según Zafra, "el último matemático capaz de moverse a sus anchas a través de cualquier rincón y grieta de su especialidad". La divulgadora destaca la peculiar personalidad del genio: "Era de aspecto delgado, miope, se concentraba en cualquier lugar (incluso en los tranvías), era todo un memorión. Y al marcharse de un hotel, más de una vez se llevó las toallas".